Para registrar a pessoa em movimento você precisará diminuir a velocidade do obturador (S), criando o que chamamos na fotografia de "longa exposição".

1. A forma mais prática para iniciantes (modo shutter priority):

Utilizando o modo S (na nikon) / Tv (na canon), você pode controlar apenas a velocidade do obturador e a câmera vai automaticamente balancear os outros elementos. Assim, você pode chegar a esse efeito sem se preocupar muito com os outros detalhes.

Não sabe como configurar a velocidade do obturador? Leia o manual da sua câmera! Para as dsrl basta girar a engrenagem (que fica no topo da canon, e atrás da nikon e sony).

2. A forma que te dá mais controle criativo (modo manual):

Utilizando o modo manual (M), você controla tudo, e isso te dá mais liberdade para escolher os outros elementos da foto como profundidade de campo, exposição, etc. Nessas fotos eu usei 1 segundo de velocidade do obturador, f 2/2 de abertura do diafragma e ISO 100. A foto foi tirada a noite com duas fontes de luz vindas dos quartos com as portas abertas (eu estourei ainda mais a foto na edição, para um efeito bem despretensioso, tipo "foto não intencional"). 

3. Como fazer pelo celular:

• Android: Dependendo do celular é só colocar no modo manual e configurar a velocidade do obturador. Mas se seu celular não tem modo manual, não desista! Baixe o aplicativo Manual Camera.
• Iphone: Nesse link você encontra o tutorial para fazer uma longa exposição nos Ios11 ou posteriores. Mas caso sua versão não seja a 11 ou posterior, baixe o aplicativo Longexpo!

PS: É interessante usar um tripé ou apoiar a câmera em algum lugar para manter o cenário estático, dependendo do que queira alcançar.